怎么求3X3矩阵的行列式 3划掉第一个元素的行和列-芝兰玉树网

3划掉第一个元素的行和列。a₂₂和₂₃。列式
在本例中，矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。引用行是列式1 5 3。下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，
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方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
在本例中，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，包含元素a₂₁、矩阵但是列式提醒一句，对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。这样可以节省很多时间。列式但只要做过几次后，矩阵
记住，试着找出它的行列式|A|。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），稍后，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
2利用行加法使矩阵更简单。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
这将是引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。将结果乘以1。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。剩下四个数字。我们把它看成一个2×2矩阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你就会觉得并不是那么难。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。你可以按照上面的描述计算行列式。包含你之前圈出的行或列。
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，圈出1 5 3。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。线性代数和高等几何。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，例如，从而使矩阵有尽可能多的0。列也是如此。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。或者在加之前将值乘以一个常数，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
- 6确定答案的正负号。矩阵的行列式不变。下面全部是0。（也就是说，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  划掉第1行和第3列，
  我们选择示例矩阵A的第一行，